已知數(shù)列滿足遞推關系式，又，則使得為等差數(shù)列的實數(shù)                          。

 

【答案】

 

【解析】解：設bn=(an+λ)/ 3n ，根據(jù)題意得bn為等差數(shù)列即2bn=bn-1+bn+1，而數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），

可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33 ，

而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化簡得λ=-1 /2 ．

故答案為：-1/ 2

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿足遞推關系an+1=
2
a
2
n
+3an+m
an+1
(n∈N*)．
（1）當m=1時，求數(shù)列{an}的通項an；
（2）當n∈N*時，數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范圍；
（3）在-3≤m＜1時，證明
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關系且.

（1）在時，求數(shù)列的通項；(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關系，，又
(1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當在什么范圍內取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關系，，又

 

(1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)當在什么范圍內取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？

(3)當時，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足遞推關系且.

（1）在時，求數(shù)列的通項；

(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；

(3) 在時，證明：.

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