Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=-x²+1
3. C.
   y=2^-|x|
4. D.
   y=|x|+1

Answer 1

D
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；
y=-x²+1為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
y=2^-|x|為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
y=|x|+1為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．