不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）
A．[-5，7]
B．[-4，6]
C．（-∞，-5]∪[7，+∞）
D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
【答案】分析：解法一：利用特值法我們可以用排除法解答本題，分別取x=0，x=-4根據(jù)滿足條件的答案可能正確，不滿足條件的答案一定錯誤，易得到答案．
解法二：我們利用零點分段法，我們分類討論三種情況下不等式的解，最后將三種情況下x的取值范圍并起來，即可得到答案．
解答：解：法一：當x=0時，|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A，B
當x=-4時，|x-5|+|x+3|=10≥10成立
可排除C
故選D
法二：當x＜-3時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：-（x-5）-（x+3）≥10
解得：x≤-4
當-3≤x≤5時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：-（x-5）+（x+3）=8≥10恒不成立
當x＞5時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：（x-5）+（x+3）≥10
解得：x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集為：（-∞，-4]∪[6，+∞）
故選D
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，其中利用零點分段法進行分類討論，將絕對值不等式轉化為整式不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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