直線a∥b∥c，直線l和a、b、c分別交于A、B、C．

求證：四條直線a、b、c、l共面．

答案：略
解析：

證明：方法1：∵a∥b，

∴a、b確定一個(gè)平面a ．

∵AÎ a，BÎ b，

∴AÎ a ，BÎ a ．

又∵la ．

∵CÎ l，∴CÎ a ，即平面a 也是直線a和C確定的平面．

又∵a∥c，∴直線a、c確定一個(gè)平面b ．

∵點(diǎn)CÎ c，cb ，∴點(diǎn)CÎ b ，即平面b 也是直線a和點(diǎn)C確定的平面，

∴平面a 與平面b 重合．

因此ca ，從而a、b、c、l共面．

方法2：由方法1得a、b、l共面于a ，也就是說(shuō)b在a、l確定的平面a 內(nèi)，同理可證c在a 、l確定的平面b 內(nèi)．

∵過(guò)a與l只能確定一個(gè)平面，

∴a 與b 重合，∴a、b、c、l共面．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知直線a∥平面a，a⊥平面b，則（�。�

A．a⊥b  　　　　　　　　　　　　　　B．a∥b

C．a與b不垂直　　　　　　　　　　    D．以上都有可能

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線a∥b∥c，直線l與a，b，c均相交，求證：a，b，c共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

直線a∥b∥c，直線l和a、b、c分別交于A、B、C．

求證：四條直線a、b、c、l共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是（     ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α

B．若bα, a//b  則 a//α

C．若a⊥α, b⊥α 則a//b

D．若a//α,α∩β=b  則a//b

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案