已知拋物線y2=8
3
x的焦點F與雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的右焦點重合，求此雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線和拋物線的性質(zhì)，求出焦點坐標，然后求出b2，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：因為雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的右焦點與拋物線y2=8
3
x的焦點重合，
而拋物線y2=8
3
x的焦點坐標為（2
3
，0），
∴c=2
3
，
∴4+b2=（2
3
）2
即b2=8，
∴雙曲線方程為
x2
4
-
y2
8
=1．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=|x+2|-|x-2|；
②f（x）=|x+2|+|x-2|；
③f（x）=
1
2
[g（x）+g（-x）]；
④f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]；
⑤f（x）=2x-lnax．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　） 
A、{x|1-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|y=ln（-x2+2x+3）}，B={y|y=ex}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|x＞-1}
D、{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在程序框圖，若輸入f（x）=cosx，則輸出的是
 
； 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）求證：CD⊥DE；
（3）求直線AC與平面ADE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，m，5），
b
=（4，m+1，10），若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＞d＞0，求證：
a
d
＞
b
c
．

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