如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S，
(Ⅰ)求S關于θ的函數(shù)關系式；
(Ⅱ)求S的最大值及相應的θ的值．
解：(Ⅰ)分別過點P，Q作PD⊥OB，QE⊥OB，垂足分別為D，E，
則四邊形QEDP是矩形，PD=sinθ，OD=cosθ，
在Rt△OEQ中，，
則，
所以，，
則
。
(Ⅱ)

，
因為，所以，，
所以，，
所以，當即時，S的最大值為，
所以，S的最大值是，相應的θ值是。
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如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為
π3
的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在弧AB上，點Q在OA上，點M、N在OB上，設∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．精英家教網(wǎng)
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）求S的最大值及相應的θ角．

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如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為數(shù)學公式的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在弧AB上，點Q在OA上，點M、N在OB上，設∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
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如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S，
（Ⅰ）求S關于θ的函數(shù)關系式；
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如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在弧AB上，點Q在OA上，點M、N在OB上，設∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）求S的最大值及相應的θ角．

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