命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）
A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
【答案】分析：根據(jù)特稱命題“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，結合已知中命題，即可得到答案．
解答：解：∵命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”是特稱命題
而特稱命題的否定是全稱命題，
則命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本題的關鍵．
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命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是
任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
．

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（2012年高考（湖北文））命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是 （　　）

A．任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    B．任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)   

C．存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    D．存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 

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.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（   ）

A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是

A、任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B、任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 

C、存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D、存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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