18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，-8），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-8，16），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為-$\frac{63}{65}$．

分析 利用兩個向量的加減法法則求得$\overrightarrow{a}$ 和$\overrightarrow$，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值．

解答 解：向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，-8），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-8，16），
設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為θ，
求得$\overrightarrow a$=（-3，4），$\overrightarrow b$=（5，-12），
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-63}{5•13}$=-$\frac{63}{65}$，
故答案為：$-\frac{63}{65}$．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法法則，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，下列結(jié)論中成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$＜0B．$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DC}$＞0C．$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{CB}$＜0D．$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過三點0（0，0），M（1，1），N（4，2）的圓的方程為x2+y2-8x+6y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1，E、F分別是棱BC、CC1的中點．
（Ⅰ）若線段AC上的點D滿足平面DEF∥平面ABC1，試確定點D的位置，并說明理由；
（Ⅱ）證明：EF⊥A1C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y-3的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的取值不可能為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y-2}{x+2}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知方程|x|+log2（y+1）=2，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，3]使方程成立，且對任意y∈[0，3]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則滿足條件的有序整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}，前3項和為12，后3項的和為48，共有8項，則它的首項為$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案