下列函數(shù)中，圖象關(guān)于x=
π
2
對稱且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin（
π
2
-2x）
C、y=cosx
D、y=tanx
考點：正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷四個答案中函數(shù)的對稱性及奇偶性，可得答案．
解答： 解：A中，y=sin2x為奇函數(shù)，不滿足條件；
B中，y=sin（
π
2
-2x）=cos2x為偶函數(shù)，當x=
π
2
時，函數(shù)取最小值，故圖象關(guān)于x=
π
2
對稱，滿足條件；
C中，y=cosx為偶函數(shù)，當x=
π
2
時，函數(shù)為0，故圖象不關(guān)于x=
π
2
對稱，不滿足條件；
D中，y=tanx為奇函數(shù)，不滿足條件；
故選：B
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)函數(shù)的奇偶性，對稱性，熟練掌握正弦函數(shù)，余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設(shè)隨機變量X的分布列P（X=k）=mk（k=1，2，3，4，5），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=-（x-1）2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與函數(shù)f（x）=-sinx（x∈[-π，0]）的圖象相切于點A，且l∥OP，其中O為坐標原點，P（xp，yp）在f（x）圖象上，且f′（xp）=0，則點A的縱坐標是（　　）
A、
2
π
B、
π2-4
π
C、
π2-4
2
D、
4-π2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α
②若α∥β，m?α，則m∥β
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α則m⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β
其中正確命題的序號是（　　）
A、①③B、①②C、③④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，4}，B={1，x}，若B⊆A，則x=（　　）
A、1B、2
C、2或4D、1或2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1-x）20的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，則r的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°∠PF2F1=45°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于（　�。�
A、
(2+
2
)(1+
3
)
2
B、
(2-
2
)(1+
3
)
2
C、
(2+
2
)(
3
-1)
2
D、
(2-
2
)(
3
-1)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=cos30°，則θ等于（　�。�
A、30°
B、k•360°+30°（k∈Z）
C、k•360°±30°（k∈Z）
D、k•180°+30°（k∈Z）

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