函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得x2-3x-4＞0，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的增減性求出單調(diào)遞減區(qū)間；
解答：解：函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4），
x2-3x-4＞0，可得x＞4或x＜-1，
對(duì)其設(shè)g（x）=x2-3x-4=（x-
5
2
）2-
25
4
，
x＞
5
2
時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
x＜
5
2
時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
∴當(dāng)x＜
5
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=lng（x）為減函數(shù)，x＜
5
2
；
∵得x＞4或x＜-1，
∴x＜-1；
故答案為：（-∞，-1）；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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