（(本小題滿分14分)
已知函數(shù)是函數(shù)的極值點。
（Ⅰ）當(dāng)時，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.
（Ⅲ）是否存在這樣的直線，同時滿足：
①是函數(shù)的圖象在點處的切線   
②與函數(shù) 的圖象相切于點，
如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由。
解：（1）,
．                                    ．．．．1分
由已知得，解得a=1．               ……2分
．
當(dāng)時，，當(dāng)時，．又，    ．．．．3分
當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． ………4分
（2）由（1）知，當(dāng)時，單調(diào)遞減，
當(dāng)，單調(diào)遞增，.        ………………2分
要使函數(shù)有兩個零點，則函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點.
①當(dāng)時，m=0或；                                  ．．．．3分
②當(dāng)b=0時，；                                     ．．．．4分
③當(dāng).                                                                                        ．．．．5分
（3）假設(shè)存在，時，

函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為：      ．．．．1分
直線與函數(shù)的圖象相切于點，
，，所以切線的斜率為
所以切線的方程為
即的方程為：                                                     …………2分
得
得其中                     ．．．．3分
記其中

令                                        ．．．．4分


1


+
0
-


極大值

又，

所以實數(shù)b的取值范圍的集合：         …………5分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.
（1）求的值。                   
（2）求的解析式。               
（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。

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函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍
A．B．C．D．

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(本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為，試求實數(shù)的取值范圍．

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(本題滿分12分)
某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售. 每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞.
（1）設(shè)這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為，銷售收入為，寫出.
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應(yīng)如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

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已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）
A． 1B．2C．3D．4

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已知，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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