已知圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區(qū)間 （1，2）二分的次數(shù)至多有
4
4
次．
分析：每一次二等分都使區(qū)間的長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，區(qū)間 （1，2）的長度等于1，二分3次不滿足精度要求，二分4次后，區(qū)間（1，2）長度變?yōu)?span id="k7vg9zy" class="MathJye">
1
16
，滿足精度要求，從而得到結論．
解答：解：每一次二等分都使區(qū)間的長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑓^(qū)間 （1，2）的長度等于1，
二分3次后，區(qū)間（1，2）長度變?yōu)?
1
23
=
1
8
＞
1
10
，不滿足精度要求．
二分4次后，區(qū)間（1，2）長度變?yōu)?
1
24
=
1
16
＜
1
10
，滿足精度要求．
故二分的次數(shù)至多有4次，
故答案為 4．
點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解，注意利用每一次二等分都使區(qū)間的長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函數(shù)f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③函數(shù)y=f（x）與y=1-f-1（1-x）的圖象關于直線x+y+1=0對稱；
④將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
1
6
，你認為正確的命題有：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區(qū)間 （1，2）二分的次數(shù)至多有________次．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區(qū)間 （1，2）二分的次數(shù)至多有______次．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省紹興市諸暨中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區(qū)間 （1，2）二分的次數(shù)至多有    次．

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