（x+y）n的展開(kāi)式中，xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，則n=________．

6
分析：寫(xiě)出（x+y）n的展開(kāi)式的通項(xiàng)，利用xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，建立方程，即可求得n的值．
解答：（x+y）n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=
∵xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，
∴+=30
∴
∴
∴n2-n-30=0
∴（n-6）（n+5）=0
∵n∈N，∴n=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，考查指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在（x+y）n的展開(kāi)式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+y）n的展開(kāi)式中若第7項(xiàng)的系數(shù)最大，則n的取值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）（x+y）n的展開(kāi)式中，xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，則n=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+y）n的展開(kāi)式中，若第7項(xiàng)的系數(shù)最大，則n的值可能是
11或12或13
11或12或13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(xy-x-y+1)n的展開(kāi)式經(jīng)合并同類(lèi)項(xiàng)后至少有2 006項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為(    )

A.43            B.44           C.2 005          D.2 006

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