已知函數(shù)y=
2x2-ax+1
x2+4x+6
的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把函數(shù)最小值問題轉(zhuǎn)化為x2-（a+4）x-5≥0，x∈R恒成立，利用△=（a+4）2-4×（-5）≤0，求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=
2x2-ax+1
x2+4x+6
的定義域?yàn)镽，最小值為1，
∴
2x2-ax+1
x2+4x+6
≥1，
∴x2-（a+4）x-5≥0，x∈R恒成立，
∴△=（a+4）2-4×（-5）≤0，
即△=（a+4）2+20≤0，
無解，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為∅．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化為不等式求解，結(jié)合二次函數(shù)求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+1的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）=（　�。�
A、0B、2014
C、4028D、4031

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一四棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：4，則此截面把一條側(cè)棱分成的兩段之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求an的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An•
2n+1
＜a對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
10
02
，N=
1
2
0
02
，設(shè)曲線y=sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1b1+a2b2＞0，且a1，a2，b1，b2都是實(shí)數(shù)，求證：a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
•
b
2
1
+
b
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4． Rt△AOC可以通過 Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)θ得到，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）若θ=90°，求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）若θ=120°，求CD與平面AOB所成角最大時(shí)該角的正弦值；
（3）在（2）的條件下，求二面角B-CO-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=4，d=-
5
7
，當(dāng)Sn取得最大值，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（0，3），
b
=（-4，4），則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案