Question

將長(zhǎng)為l的鐵絲剪成兩段，各圍成長(zhǎng)與寬之比為2∶1及3∶2的矩形，那么這兩個(gè)矩形面積和的最小值為                 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)剪成2段中其中一段為xcm，另一段為（l-x）cm，依題意知：

S=S₁+S₂=•+•=x²+（l-x）²，

所以：S′=x-（l-x），

令S′=0，則x=．另一段為．

此時(shí)S_min=

故答案為。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：理解題意，構(gòu)建函數(shù)模型是關(guān)鍵，記牢公式，求導(dǎo)計(jì)算。因?yàn)榇祟}是二次函數(shù)，所以極值點(diǎn)處就是最值點(diǎn)。