已知cosα=
2
3
(α∈(0，π)，則tanα=
5
2
5
2
．
分析：由α的范圍得到sinα的值大于0，由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：∵cosα=
2
3
，α∈（0，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
5
3
，
則tanα=
sinα
cosα
=
5
2
．
故答案為：
5
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=-
2
3
，?θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知cosα=
2
3
，則cos（π+2α）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

已知cosθ=-
2
3
，?θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶模擬 題型：單選題

已知cosα=
2
3
，則cos（π+2α）的值為（　　）
A．-
5
3
B．-
1
9
C．
1
9
D．
5
3

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