函數(shù)

在

內(nèi) ( )
A.沒有零點 | B.有且僅有一個零點 |
C.有且僅有兩個零點 | D.有無窮多個零點 |
利用數(shù)形結(jié)合法進行直觀判斷,或根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)(值域、單調(diào)性等)進行判斷。
(方法一)數(shù)形結(jié)合法,令


,則

,設(shè)函數(shù)

和

,它們在

的圖像如圖所示,顯然兩函數(shù)的圖像的交點有且只有一個,所以函數(shù)

在

內(nèi)有且僅有一個零點;

(方法二)在

上,

,

,所以


;
在

,

,所以函數(shù)

是增函數(shù),又因為

,

,所以

在

上有且只有一個零點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)


,其中

,

為正整數(shù),

,

,

均為常數(shù),曲線

在

處的切線方程為

.
(1)求

,

,

的值;
(2)求函數(shù)

的最大值;
(3)證明:對任意的

都有

.(

為自然對數(shù)的底)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是實數(shù),函數(shù)

(

).
(1)求證:函數(shù)

不是奇函數(shù);
(2)當(dāng)

時,求滿足

的

的取值范圍;
(3)求函數(shù)

的值域(用

表示).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·上海模擬]某位股民購進某支股票,在接下來的交易時間內(nèi),他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為( )
A.略有盈利 | B.略有虧損 |
C.沒有盈利也沒有虧損 | D.無法判斷盈虧情況 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2013•浙江)已知函數(shù)f(x)=

,若f(a)=3,則實數(shù)a=
_________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2013•天津)設(shè)a+b=2,b>0,則當(dāng)a=
_________ 時,

取得最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,則使函數(shù)

有零點的實數(shù)

的取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對實數(shù)a與b,定義新運算“?”:

.設(shè)函數(shù)f(x)=(x
2﹣2)?(x﹣x
2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( 。
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