已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點    ，與的夾角為，求證：．
見解析
解：（Ⅰ）設
①
又②
由①②可得，（也可用作直線，運用拋物線的定義得出）
（Ⅱ）  
設

·

 
 

 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量且，（Ⅰ）若與是兩個共線向量，求的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的最小值及相應的的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設＝（4，-3），＝（2，1），是否存在實數(shù)t，使得+t與的夾角為45º．若存在，求出t的值，若不存在說明理由．       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量,向量與向量夾角為，且．(1)求向量；(2)若向量與向量的夾角為，其中，B，為的內(nèi)角，且，，依次成等差數(shù)列，試求||的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，角、、所對的邊分別為，已知向量
，且.（1）求角的大��； （2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=(
1
2
，-
3
2
)，|
b
|=2
3
，若
a
•(
b
-
a
)=2，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量=（3，4），=（sin，cos），且，則tan等于   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三點，若為線段的三等分點，則＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知與，要使最小，則實數(shù)的值為___________。

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