已知函數(shù)f（x）=（a-1）
3-ax
在（0，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得 
a-1＞0
a＞0
3-a≥0
①，或 
a-1＜0
a＜0
②．分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵已知函數(shù)f（x）=（a-1）
3-ax
在（0，1]上為減函數(shù)，
∴
a-1＞0
a＞0
3-a≥0
①，或 
a-1＜0
a＜0
②．
解①求得1＜a≤3，解②求得 a＜0．
故要求的a的取值范圍為{a|1＜a≤3，或 a＜0}．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的性質，體現(xiàn)了等價轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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求值：
8-2
7
．

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若y=f（x）在定義域上為增函數(shù)，試判斷y=-f（x），y=f（-x）f（
1
x
）的單調性．

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若函數(shù)f（x）=
5x
x2+1
，且f（a）=2，則a=
 
．

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設f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），則（　　）
A、f（bx）≥f（cx）
B、f（bx）≤f（cx）
C、f（bx）＞f（cx）
D、f（bx）＜f（cx）

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在極坐標系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，如果c=
2
a，∠B=45°，那么∠C等于（　�。�
A、120°B、105°
C、90°D、75°

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已知函數(shù)f（x）=
1
3
|x|，判斷并證明f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
y≥2x-2
y≤2
，且z=kx+y取得最小值的點有無數(shù)個，則k=
 
．

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