3．曲線$y=cosx（-\frac{π}{2}＜x＜π）$與x軸圍成的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先利用定積分表示封閉圖形的面積，然后計(jì)算即可．

解答 解：曲線$y=cosx（-\frac{π}{2}＜x＜π）$與x軸圍成的面積是：$3{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx=3sinx{|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=3；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用定積分求封閉圖形的面積，關(guān)鍵是正確利用定積分表示出面積，然后正確計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-a）2=20相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線AB與直線3x-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若0＜α＜2π且cosα≤$\frac{1}{2}$，sinα＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π]C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π）∪（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求證：$\frac{1-2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1-tanx}{1+tanx}$
（2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求證：（a2-b2）2=16ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖的等高條形圖可以說明的問題是（　�。�
A．“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對不同的
B．“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么不同
C．此等高條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方
D．“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}，x∈[0，2）}\\{2-2|x-3|，x∈[2，4）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程5f（x）=x的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△OMN中，點(diǎn)A在OM上，點(diǎn)B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點(diǎn)P落在四邊形ABNM內(nèi)（含邊界）時(shí)，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]30.15
第二組（25，50]120.6
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（1）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求頻率分布直方圖中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（正視圖、側(cè)視圖和俯視圖）為兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)邊長為a的正方形，則其外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$C．$\frac{1}{2}{a^3}$D．$\frac{1}{2}π{a^3}$

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