如圖，在圓O中，AB是弦，AC是圓O切線，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D，BD交圓O于點(diǎn)E，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、50°
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得∠DAE=∠BAE=∠ABD，且∠DAE+∠BAE+∠ABD=90°，由此能求出∠ABD=30°．
解答： 解：∵在圓O中，AB是弦，AC是圓O切線，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D，
BD交圓O于點(diǎn)E，AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE=∠ABD，且∠DAE+∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ABD=30°．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意弦切角的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的語(yǔ)句，則語(yǔ)句的輸出為s=（　　）
A、25B、7C、13D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[0，2π]上所圍成陰影部分的面積為（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+2
2
cosθ
y=-2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x+y+1=0，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-2x+4＜0
B、?x∈R，x2-2x+4≤0
C、?x∈R，x2-2x+4＜0
D、?x∈R，x2-2x+4≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin160°=a，則cos160°=（　�。�
A、a
B、
1-a2
C、±
1-a2
D、-
1-a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x+x2
，則f（1）=（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)f（x）=xα（α＞0）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x-2
C、f（x）=x
1
2
D、f（x）=x-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，
（1）試判斷a，c及2a+c的符號(hào)；
（2）用分析法證明：
b2-ac
a
＜
3
．

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