已知數(shù)學公式的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中x4的系數(shù)為


  1. A.
    5
  2. B.
    10
  3. C.
    20
  4. D.
    40
B
分析：先對二項式中的x賦值1求出展開式的系數(shù)和，列出方程求出n的值，代入二項式；再利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中的x的指數(shù)為4，求出r，將r的值代入通項求出二項展開式中x4的系數(shù)．
解答：在中，令x=1得到二項展開式的各項系數(shù)和為2n
∴2n=32
∴n=5
∴
其展開式的通項為Tr+1=C5rx10-3r
令10-3r=4得r=2
∴二項展開式中x4的系數(shù)為C52=10
故選B．
點評：求二項展開式的系數(shù)和常用的方法是給二項式中的x賦值；解決二項展開式的特定項問題常用的方法是利用二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=數(shù)學公式其中n∈N，則f（8）等于


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）的極大值為4e-2，求出a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R）


  1. A.
    是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
  3. C.
    是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
  4. D.
    是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形，用一個扇形圍成圓錐的側(cè)面（紙的厚度忽略不計），則圓錐的體積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間數(shù)學公式上為增函數(shù)的是


  1. A.
    y=-tanx
  2. B.
    y=cos2x
  3. C.
    y=2sinx
  4. D.
    y=|sinx|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!如下：當n為偶數(shù)時，n!=n（n-2）（n-4）…6×4×2；當n為奇數(shù)時，n（n-2）（n-4）…5×3×1；
現(xiàn)有四個命題：①（2009!!）（2008!!）=2009!，②2008!!=2×1004!，③2008!!個位數(shù)為0，④2009!!個位數(shù)為5．其中正確的序號為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，求z2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設隨機變量ξ～B（10，p），若Eξ=4，則P（ξ=2）等于


  1. A.
    C102p2
  2. B.
    C102×0.42×0.68
  3. C.
    C101×0.4×0.69
  4. D.
    C102×0.48×0.62

查看答案和解析>>

同步練習冊答案