函數(shù)f（x）=3[sinx]的值域是
{
1
3
，1，3}
{
1
3
，1，3}
．（其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)）
分析：先根據(jù)-1≤sinx≤1得到[sinx]的所有可能取值為-1，0，1；再代入函數(shù)解析式即可得到答案．
解答：解：∵-1≤sinx≤1，
所以[sinx]的所有可能取值為-1，0，1，
從而f（x）值域?yàn)?span id="6611661" class="MathJye">{
1
3
，1，3}．
故答案為：{
1
3
，1，3}．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的值域的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵在于求出[sinx]的所有可能取值為-1，0，1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇a+
1
2
，a+1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）試問：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
（3）如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應(yīng)函數(shù)”時，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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