（本小題滿分12分）

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和的最大值.

 

（1）；（2）25

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;（2）等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用；（3）求前項和的最大值或最小值的常用方法，看這個數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列，看從第幾項開始出現(xiàn)變號，所有的正項加起來值最大，所有的負(fù)項加起來最小，注意看是否某一項為0.

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q，.

因為，，成等差數(shù)列，所以，則，

所以，解得或（舍去）， 4分

又，所以數(shù)列的通項公式． 6分

（2）， 8分

則，，故數(shù)列是首項為9，公差為－2的等差數(shù)列，

所以， 10分

所以當(dāng)時，的最大值為25． 12分

考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列的前項和的最大值.

 

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A．1 B．2 C． D．

 

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A.-2 B.2 C. D.

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知,（）是函數(shù)在的圖象上的任意兩點，且滿足，求a的最大值；

（3）設(shè)，若對于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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函數(shù)的定義域為___________．

 

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已知向量，，，則

（A）A、B、C三點共線 （B）A、B、D三點共線

（C）A、C、D三點共線 （D）B、C、D三點共線

 

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A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

 

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（A）a≥ （B）a≤

（C）a≥ （D） a≤

 

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