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已知角α的終邊過點A（-2，4），求下列各式的值．
（1）2sin2α-sinαcosα-cos2α；
（2）tan2α．
考點：同角三角函數基本關系的運用,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：（1）由條件得tanα=-2，利用2sin2α-sinαcosα-cos2α=
2sin2α-sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α-tanα-1
tan2α+1
即可求得答案；
（2）利用二倍角的正切即可求得答案．
解答： 解：（1）由條件得tanα=
4
-2
=-2，
所以2sin2α-sinαcosα-cos2α=
2sin2α-sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α-tanα-1
tan2α+1
=
2×(-2)2-(-2)-1
(-2)2+1
=
9
5
；
（2）tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-2)
1-(-2)2
=
4
3
．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查同角三角函數基本關系的運用，切化弦是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑為（　�。�
A、
21
B、2
3
C、
21
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A，B，點P是雙曲線C上不同于頂點的任意一點，若直線PA、PB的斜率之積為
1
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）若過點P作斜率為k（k≠±
b
a
）的直線l，使得l與雙曲線C有且僅有一個公共點，記直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，問是否存在實數λ使得
1
k1
+
1
k2
=λk．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=(x+1)2+2ln
1
x
．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=x2+x+a+1在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9粒種子分別種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，否則這個坑需要補種種子．
（1）求甲坑不需要補種的概率；
（2）記3個坑中恰好有1個坑不需要補種的概率為P1，另記有坑需要補種的概率為P2，求P1+P2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a=3時，求函數f（x）的極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1+2k=0，求原點O到直線l距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為直角三角形，BD⊥AC，證明：
AB•BC
AC
=BD．

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