已知為等差數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

 (1) 

(2)      

【解析】等差數(shù)列中，將減少變量化為，求出，代入通項(xiàng)公式，；

是差比數(shù)列，用錯(cuò)位相減法求和，注意同次的項(xiàng)對(duì)齊，相減構(gòu)造等比數(shù)列求和。

解：(1)設(shè)為等差數(shù)列的公差為d，則

∴ 

∴   d = 2

∴    …………4分

(2)         ①

4   ②…………6分

②－①得

3… 7分

＝      …  ………9分

＝          ∴   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知為等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；

（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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已知為等差數(shù)列，且，.

（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的最小值；

（2）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前n項(xiàng)和公式.

 

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已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

 

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（本小題共12分）已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前n項(xiàng)和公式

 

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（本小題共10分）

已知為等差數(shù)列，且，。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前n項(xiàng)和公式

 

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