已知為奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。
（1）a="0;" （2）
本試題主要是考查了函數(shù) 奇偶性和函數(shù)與不等式的恒成立問題的綜合運用。
（1）因為為奇函數(shù)，的f(0)=0,解得a的值。
（2）在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值為1，運用轉(zhuǎn)化與化歸思想來求解。
解：（1）a=0;
(2)在上恒成立，即在上恒成立，
而在上的最小值為1，故.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若，曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究值的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)極值；
（2）當恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)（）
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）當時，設(shè)，若存在,，使，
求實數(shù)的取值范圍。為自然對數(shù)的底數(shù)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的定義域為（0，），且，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知是函數(shù)的一個極值點.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．

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