已知全集U={x|x≤1或x≥2},集合A={x|x<1或x>3},B={x|x≤1或x>2},求(∁UA)∩(∁UB),(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B),∁U(A∩B).
考點:交、并、補集的混合運算
專題:集合
分析:根據(jù)給出的集合A和集合B,求出∁UA和∁UB,然后運用交集和并集的概念進行運算.
解答: 解:因為全集={x|x≤1或x≥2},集合A={x|x<1或x>3},集合B={x|x≤1或x>2},
所以,∁UA={x|x=1或2≤x≤3},
UB={x|x=2}.
所以,(∁UA)∩(∁UB)={x|x=2},
(∁UA)∪(∁UB)={x|x=1或2≤x≤3},
U(A∪B)=∁UB={x|x=2}.
U(A∩B)={x|x=1或2≤x≤3}.
點評:本題考查了交、并、補集的混合運算,考查了學生對集合運算的理解,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法:
①函數(shù)f(x)=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間(1,2);
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1>0恒成立,則a∈(0,1);
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點;
④已知函數(shù)f(x)=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù),則實數(shù)a的值為1.
正確的有
 
.(請將你認為正確的說法的序號都寫上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},且A?B,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
+
2-x
,求f(x)值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列-10,-8,-6,-4的通項公式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求不定積分∫
1
1+
x
dx的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),求證:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)(其中a,b都在f(x)的定義域內(nèi)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
eax
x

(1)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當a=
1
2
時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1](m>0)上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,則f(x)=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案