Question

在ΔABC中，acosB=bcosA, 則該三角形是       三角形。

 

Answer 1

【答案】

等腰

【解析】

試題分析：由正弦定理,得 a=2RsinA,b=2RsinB ，即 acosB =bcosA。

∴sinA cosB=sinB cosA，即 sinA cosB- cosA sinB=0， sin(A-B)=0。

 ∴    A-B=0  ,A=B，∴為等腰三角形.

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角和與差的三角函數(shù)。

點評：判定三角形的形狀，是常見的高考試題，主要有兩種思路，一是從邊入手，一是從角入手，應根據條件靈活選擇。