已知M為直線2x-y+3=0上一動(dòng)點(diǎn)，A（4，2）為一定點(diǎn)，又點(diǎn)P在直線AM上運(yùn)動(dòng)，且
|AP|
|PM|
=3，求P點(diǎn)軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先確定
OM
=
1
3
（4
OP
-
OA
=（
1
3
（4x-4），
1
3
（4y-2）），再利用M為直線2x-y+3=0上一動(dòng)點(diǎn)，可得P點(diǎn)軌跡方程．
解答： 解：設(shè) P（x，y）是軌跡上任一點(diǎn)，
因?yàn)?span id="zo58nej" class="MathJye">
|AP|
|PM|
=3，因此|AP|=3|PM|，
所以
OP
-
OA
=3
OM
-
OP
），
解得
OM
=
1
3
（4
OP
-
OA
=（
1
3
（4x-4），
1
3
（4y-2）），
由M在直線 L 上，
所以2×
1
3
（4x-4）-
1
3
（4y-2）+3=0，
化簡(jiǎn)得8x-4y+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查P點(diǎn)軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
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x
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不等式2x2+x-1＞0的解集為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、R

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