Question

一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成個部分．

（1）求；

（2）觀察，，有何規(guī)律；

（3）求出

 

Answer 1

【答案】

（1），，；

（2），，．

觀察得，即，（）

（3）

【解析】試題分析：

（1）如圖可得：，，

（2），，．

觀察得，即，（）

（3）

．

所以．

考點：歸納推理。

點評：本題要用數(shù)形結(jié)合的思想解決。首先當(dāng)所有直線兩兩相交是時，分成部分最多，畫出n=1、n=2、n=3、n=4時的圖形，直接利用圖形得的值，再利用這些數(shù)據(jù)分析規(guī)律。