直線L過A（1，1）與兩坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)L繞A旋轉(zhuǎn)時(shí)，MN的中點(diǎn)軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：直線L過A（1，1），設(shè)方程為y-1=k（x-1），求出MN的中點(diǎn)（
1-
1
k
2
，
1-k
2
），消去參數(shù)，即可求得MN的中點(diǎn)軌跡方程．
解答： 解：直線L過A（1，1），設(shè)方程為y-1=k（x-1），
令x=0，則y=1-k，令y=0，則x=1-
1
k
，∴MN的中點(diǎn)（
1-
1
k
2
，
1-k
2
）
所以x=
1-
1
k
2
，y=
1-k
2
，
消去k可得2xy-x-y=0．
故答案為：2xy-x-y=0．
點(diǎn)評：本題考查MN的中點(diǎn)軌跡方程，考查參數(shù)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y+4z=1，則x2+y2+z2的最小值是  （　　）
A、
1
9
B、
1
13
C、
1
21
D、
1
29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
 ）•（
CA
-
CB
）=0，則△ABC為（　�。�
A、正三角形B、直角三角形
C、等腰三角形D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值時(shí)的自變量的取值，并畫出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AD所在直線方程為2x-y-2=0，頂點(diǎn)C（2，0）．
（Ⅰ）求邊BC所在直線的方程；
（Ⅱ）求AD邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的六個(gè)面分別用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“4”在正方體的“前面”，則“后面”是（　　）
A、1B、2C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
①y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）；  ②y=（
x
+1）（
1
x
-1）；
（2）已知函數(shù)f（x）=3x+2cosx+sinx，且a=f′(
π
2
)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求過曲線y=x3上一點(diǎn)P（a，b）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n-1，n為奇數(shù)
n，n為偶數(shù)
，則a1+a100=
 
．

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