分析 (1)利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出;
(2)由(1)可得lgan=6-n.再利用等差數(shù)列的前n項和公式可得Tn,利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答 解:(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵a1+a6=33,a3•a4=32,
∴a1a6=32,聯(lián)立{a1+a6=33a1a6=32,且an+1<an(n∈N*),
解得a1=32,a6=1,
∴32q5=1,解得q=12.
∴an=32×(12)n−1=26-n.
(2)由(1)可得lgan=6-n.
∴Tn=lga1+lga2+…+lgan=5+4+…+(6-n)=n(5+6−n)2=−12n2+112n=−12(n−112)2+1218.
∴當n=5或6時,Tn取得最大值為15.
點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式前n項和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | √22 | C. | √33 | D. | √32 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于原點對稱 | B. | 關(guān)于x軸對稱 | ||
C. | 關(guān)于直線x=-\frac{π}{6}對稱 | D. | 關(guān)于點(\frac{π}{6},0)對稱 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 21 | B. | 14 | C. | 7 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com