6．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在（1，3）處的切線方程是y=2x+1．

分析 求出x＞0時，f（x）=-f（-x）=-lnx+3x，再求出導(dǎo)函數(shù)，求出f（1）及f′（1）的值，由直線方程的點斜式寫出切線方程．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
∵f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，
∴f（x）=-f（-x）=-lnx+3x，
∴f′（x）=-$\frac{1}{x}$+3，
∴f′（x）=2
∴曲線y=f（x）在（1，3）處的切線方程是y=2x+1．
故答案為y=2x+1．

點評 考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
其中正確的結(jié)論是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，則（∁UM）∩N=（　　）
A．{4，6}B．{1，4，6}C．∅D．{2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令p（x）=$\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{3}}}$，求值：p（$\frac{1}{2016}$）+p（$\frac{2}{2016}$）+…+p（$\frac{2014}{2016}$）+p（$\frac{2015}{2016}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是（　　）
A．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞BB．在△ABC中，若A≤B，則sinA≤sinB
C．在△ABC中，若sinA＜sinB，則A＜BD．在△ABC中，若sinA≤sinB，則A≤B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是AB的中點，則直線DB1與MC所成角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{\sqrt{15}}{15}$C．$\frac{2\sqrt{15}}{15}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，若過直徑CD與點E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某學(xué)校為了了解高二年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高二年級883名學(xué)生中抽取80名進(jìn)行座談，若用系統(tǒng)抽樣法抽樣：先用簡單隨機(jī)抽樣從883人中剔除n人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個體數(shù)n分別為（　　）
A．11，3B．3，11C．3，80D．80，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為$2ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a（a＞0），ρ=2cosθ$
（1）求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程和C2的參數(shù)方程；
（2）P，Q分別為C1，C2上的動點，若線段PQ長度的最小值為1，求a的值．

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