19．若變量x，y滿足的約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，則Z=2x+3y的最小值5．

分析 首先畫(huà)出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如圖：
Z=2x+3y變形為y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
由其幾何意義當(dāng)直線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=-2}\\{x=1}\end{array}\right.$得A（1，1），
所以Z=2x+3y的最小值為2×1+3×1=5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；由約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值，一般首先畫(huà)出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若sin4x＜cos4x，則x的取值范圍是（　�。�
A．$\left\{{\left.x\right|2kπ-\frac{3}{4}π＜x＜2kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|2kπ+\frac{π}{4}＜x＜2kπ+\frac{5}{4}π，k∈Z}\right\}$
C．$\left\{{\left.x\right|kπ-\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$D．$\left\{{\left.x\right|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{3}{4}π，k∈Z}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=tan（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）的定義域和單調(diào)區(qū)間．
（3）求方程f（x）=$\sqrt{3}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若拋物線：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)Q（4，0）作動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若對(duì)點(diǎn)P（t，0），恒有∠APQ=∠BPQ，求實(shí)數(shù)t的值及△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知P（B|A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{3}{8}$，則P（A）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{13}{16}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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11．在程序框圖中，圖形符號(hào)“□”可用于（　�。�
A．輸出B．賦值C．判斷D．結(jié)束算法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某個(gè)自然數(shù)有關(guān)的命題，如果當(dāng)n=k+1（n∈N*）時(shí)，該命題不成立，那么可推得n=k時(shí)，該命題不成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=2012時(shí)，該命題成立，那么，可推得（　�。�
A．n=2011時(shí)，該命題成立B．n=2013時(shí)，該命題成立
C．n=2011時(shí)，該命題不成立D．n=2013時(shí)，該命題不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔，高是3米，底面的邊長(zhǎng)是8米：
（1）求這個(gè)正四棱錐形冷水塔的容積（冷水塔的厚度忽略不計(jì)）；
（2）制造這個(gè)冷水塔的側(cè)面需要多少平方米的鋼板？

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同步練習(xí)冊(cè)答案