.已知拋物線的準(zhǔn)線為
,焦點(diǎn)為F,
的圓心在
軸的正半軸上,且與
軸相切,過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為
的直線
,交
于點(diǎn)A,交
于另一點(diǎn)B,且AO=OB=2.
(1)求和拋物線C的方程;
(2)若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值;
(3)過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)Q向
作切線,切點(diǎn)為S,T,求證:直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知拋物線的準(zhǔn)線為
,焦點(diǎn)為
,圓
的圓心在
軸的正半軸上,且與
軸相切,過(guò)原點(diǎn)
作傾斜角為
的直線
,交
于點(diǎn)
,交圓
于另一點(diǎn)
,且
(1)求圓和拋物線C的方程;
(2)若為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),求
的最小值;
(3)過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)Q向圓
作切線,切點(diǎn)為S,T,
求證:直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知拋物線的準(zhǔn)線為
,過(guò)
且斜率為
的直線與
相交于點(diǎn)
,與
的一個(gè)交點(diǎn)為
.若
,則P的值為( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年湖南省衡陽(yáng)市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
已知拋物線的準(zhǔn)線為
,過(guò)
且斜率為
的
直線與相交于點(diǎn)
,與
的一個(gè)交點(diǎn)為
.若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題(全國(guó)卷2)解析版(理) 題型:填空題
已知拋物線的準(zhǔn)線為
,過(guò)
且斜率為
的直線與
相交于點(diǎn)
,與
的一個(gè)交點(diǎn)為
.若
,則
.
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