Question

如圖，正三棱柱的各棱長都2，
E，F(xiàn)分別是的中點，則EF的長是（     ）

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．
分析：要求EF的長度，可以利用正三棱柱的側(cè)面與底面垂直的關(guān)系，連接AC的中點G與F、E；也可以作FG⊥AC于G，連接EG，在△EFG中求解EF即可．

解：如圖所示，取AC的中點G，連EG，F(xiàn)G，F(xiàn)G∥C₁C
C₁C⊥底面ABC，則C₁C⊥EG FG⊥EG；
則易得：EG=2，EG=1，故EF=，
故選C．