已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)出切點坐標(biāo)，求出函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)，寫出切線方程，把點P（2，-6）代入切線方程求得切點，則切線方程可求．
解答： 解：由f（x）=x3-3x，得f'（x）=3x2-3，
設(shè)切點為(x0，x03-3x0)，則斜率k=3x02-3，
∴切線方程為y-(x03-3x0)=(3x02-3)(x-x0)，
即y=(3x02-3)x-2x03．
∵切線過點P（2，-6），
則-6=2(3x02-3)-2x03，
解得：x0=0或x0=3．
∴所求切線方程是y=-3x或y=24x-54．
故答案為：3x+y=0或24x-y-54=0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
1
3
＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
B、（
1
3
，+∞）
C、（
1
3
，1）
D、（0，
1
3
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，2e]
B、[0，
1
2e
]
C、C、（-∞，-1]
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：當(dāng)m∈R時，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；
（2）設(shè)l與圓交于A、B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體以v=3t2+10t+3的速度沿直線運動，則該物體開始運動后5秒內(nèi)所經(jīng)過的路程s為
 
米．（速度單位：米/秒，路程單位：米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=3-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α終邊經(jīng)過點（1，-1），則cosα=（　　）
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈Z|x2＜4}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0}
C、{-1，0，1}
D、{0，1，2}

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