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17.(1)試求圓(x-3)2+(y-2)2=100被點(diǎn)A(1,2)平分的弦所在的直線的方程;
(2)與x軸相切于點(diǎn)(5,0)且在y軸上截得的弦長為10的圓的方程.

分析 (1)求出圓心C和半徑,根據(jù)直線AC與弦弦所在的直線垂直,可得斜率,即可求方程;
(2)根據(jù)與x軸相切于點(diǎn)(5,0),可設(shè)圓心為(5,±r),y軸上截得的弦長為10,可得10=2r2kseaack2,即可求解

解答 解:(1)圓(x-3)2+(y-2)2=100,其圓心C(3,2),半徑r=10.
直線AC的斜率kAC=2231=0,
∴弦所在的直線的斜率不存在,過點(diǎn)A(1,2),
可得弦所在的直線的方程為x=1.
(2)與x軸相切于點(diǎn)(5,0),可設(shè)圓心為(5,±r),y軸上截得的弦長為10,d=5
可得:10=2r24ac4gmu2,
∴r=52
∴圓的方程為(x-5)2+(y±522=50.

點(diǎn)評 本題考查圓的圓心坐標(biāo)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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