Question

觀察下表
　　 1=1
　 3+5=8
　7+9+11=27
13+15+17+19=64
　　　 …
據(jù)此你可猜想出的第n行是________．

Answer 1

[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n³
分析：分析已知中1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，…，各式子左右兩邊的形式，包括項(xiàng)數(shù)，每一個(gè)式子第一數(shù)的值等，歸納分析后，即可得到結(jié)論．
解答：觀察下表
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
…
由上述式子可以歸納：
右邊每一個(gè)式子均有n項(xiàng)，且第一項(xiàng)為n（n-1）+1，則最后一項(xiàng)為n（n-1）+（2n-1），
右邊均為n的立方．
即[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n³
故答案為：[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n³
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．