“α是銳角”是“數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)α是銳角，可得cosα＞0，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；
解答：α是銳角則有，
但時(shí)，
α不一定是銳角．
∴α是銳角”是“”的充分而不必要條件；
故選A；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同角函數(shù)的基本關(guān)系，及特殊值的應(yīng)用，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，給出如下命題：
①若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
②O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，且滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，則動(dòng)點(diǎn)P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的命題為
②③④
②③④
（將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號(hào)是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：

① “若，則是銳角三角形”是真命題；   

② “若，則”的逆命題為真命題；

③ ；

④ 函數(shù)的最小正周期是；

⑤ 在△ABC中，是的充要條件； 

其中錯(cuò)誤的是               ．  

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