5．桌面上有一些相距4cm的平行線，把一枚半徑為1cm的硬幣任意擲在這個桌面上，則硬幣與任一條平行線都不相交的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=4，要使硬幣與兩直線不相碰，則硬幣對應(yīng)的圓心必須處在線段CD內(nèi)，根據(jù)幾何概型的概率公式求概率即可．

解答 解：∵相鄰平行線間的距離為4cm，硬幣的半徑為1cm，
∴作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=4，
要使硬幣與兩直線不相碰，
則硬幣對應(yīng)的圓心必須處在線段CD內(nèi)，
∴CD=4-1-1=2，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知，硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率求法，利用條件將所求概率轉(zhuǎn)化為線段CD和AB之比是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1在（1，f（1））處的切線方程為y=0．
（1）求a及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k∈Z，k＜$\frac{{xf（x）+{x^2}}}{x-1}$對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）{an}中an=1+$\frac{1}{2^n}$，求證：a1a2…an＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
B．若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是平行向量
C．若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不相等，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是不共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}，{T_n}={c_1}+{c_2}+…+{c_n}$，試比較Tn與$\frac{5n}{2n+1}$的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個正項等比數(shù)列{an}的前n項和為2，其后2n項的和為12，則再后面3n項的和為（　�。�
A．-378B．62C．72D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．15°角的弧度數(shù)是（　　）
A．$\frac{π}{15}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在單位圓O的一條直徑上隨機取一點Q，則過點Q且與該直徑垂直的弦長長度不超過1的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，記△AOB面積的最大值為Sk，證明：S1=S2．

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同步練習(xí)冊答案