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若復數（1+ai）2（i為虛數單位）是純虛數，則實數a=________．

±1
分析：先化簡復數，再利用純虛數的定義，即可得到結論．
解答：由題意，（1+ai）2=1+2ai+a2i2=1-a2+2ai，
要使復數是純虛數，則有1-a2=0且2a≠0，解得a=±1．
故答案為：±1
點評：本題考查復數的化簡，考查純虛數的定義，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（1+ai）2（i為虛數單位，a∈R）是純虛數，則復數1+ai的模是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（1+ai）2（i為虛數單位）是純虛數，則實數a=
±1
±1
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若復數（1+ai）2在復平面上對應的點在第四象限，試求實數a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z2-i
都是實數．求復數z．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若復數（1+ai）2在復平面上對應的點在第四象限，試求實數a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z
2-i
都是實數．求復數z．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若復數（1+ai）2（i為虛數單位）是純虛數，則實數a=    ．

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