已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)求證：f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根(精確到0.01)．

答案：
解析：

　　解析：(1)任取(－1，＋∞)，且

　　則，且

　　

　　又∵

　　

　　于是

　　故函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．

　　(2)由(1)知，當a＝3時，也在(－1，＋∞)上為增函數(shù)，故在(0，＋∞)上也單調遞增，因此的正根僅有一個，以下用二分法求這一正根．

　　由于，取[0，1]為初始區(qū)間，用二分法逐次計算．列出下表：

　　由于區(qū)間[0.27343，0.28125]的長度為0.00782＜0.01，所以這一區(qū)間的兩個端點的近似值0.28就是方程的根的近似值，即原方程的正根是0.28．


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已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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