設(shè)其中x∈[0，]、

(1)求f(x)=的最大值和最小值；

(2)當(dāng) ⊥，求||、

 

【答案】

解：⑴f(x)== -2sinxcosx+cos2x=、

∵0≤x≤ ，  ∴≤2x+≤、

∴當(dāng)2x+=，即x=0時(shí)，f(x)max=1；

當(dāng)2x+=π，即x=π時(shí)，f(x)­min= -、

⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、

此時(shí)||

=

=

=

=、

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設(shè)
c 
=
a 
+(x-3)
b 
，
d 
=-y
a 
+x
b 
（其中x≠0），若
c 
⊥
d 
，試求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并解不等式f（x）＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（cos
x
2
，sin
x
2
），（-cos
3x
2
，  sin
3x
2
），其中x∈[0，
π
2
]
（1）求|PQ|的表達(dá)式；
（2）記f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是P=（cos
x
2
，sin
x
2
）、Q(-cos
3x
2
，sin
3x
2
)，其中x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求|PQ|的表達(dá)式；
（Ⅱ）記f（x）=|PQ|2-|PQ|，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+a，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，則a的范圍是
[
13
6
，
10
3
]
[
13
6
，
10
3
]
．

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