若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+
c
4
的圖象與x軸交點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、0或2
考點：等比數(shù)列的通項公式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：a，b，c成等比數(shù)列即得b2=ac，并且a≠0，所以原函數(shù)為二次函數(shù)，△=b2-ac=0，所以該二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)是1．
解答： 解：a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，且a≠0；
∴對于二次函數(shù)y=ax2+bx+
c
4
，△=b2-ac=0；
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點．
故選B．
點評：考查等比數(shù)列的概念，以及二次函數(shù)的圖象與x軸交點的情況和判別式△的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
log2x，x＞0
，則f[f(
1
4
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：（k+2）x-2y+k=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L1：y=kx和L2：y=-
2x
k
，分別與拋物線W：y2=2x和拋物線M：y2=4x交于A，B，C，D四點，則
S△OAC
S△OBD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用五場三勝制，即若有一隊先勝三場，則此隊為總冠軍，比賽就此結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為二分之一，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比一場增加10萬元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為220萬元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c，a2=6，求：c的值及等差數(shù)列an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過原點O的直線與函數(shù)y=（
1
2
）x的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=（
1
4
）x的圖象于C，若AC∥y軸，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f′(x)
ex
，其中x∈（-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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