已知f（x）=
x2-x+2
的定義域為A，值域為B，則∁A（A∩B）=（　�。�
A、[
2
，2）
B、（-∞，-
7
2
）
C、（-∞，
7
2
）
D、（-∞，-1）
考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算
專題：集合
分析：求出f（x）的定義域與值域，確定出A與B，根據(jù)全集A求出A與B交集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：f（x）=
x2-x+2
=
(x-
1
2
)2+
7
4
≥
7
2
，且x2-x+2≥0，
∴A=R，B=[
7
2
，+∞），
∴A∩B=[
7
2
，+∞），
則∁A（A∩B）=（-∞，
7
2
），
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x+1，x∈[1，2]；
（2）y=x2-4x-5，x∈[-1，1]；
（3）y=
x+1
x-1
；
（4）y=
1-x2
1+x2
；
（5）y=2x+
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18km，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過1min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋ň_到0.1）（　�。�
A、11.4B、6.6
C、6.5D、5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
ln(x-2)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（2，3）∪（3，+∞）
D、（2，4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0，-1＜b＜0則下列不等式成立的是
 

（1）log0.5（-a）＜log0.5（-ab2）
（2）（-a）2＜（-ab2）2
（3）（-a）-1＞（-ab2）-1
（4）0.5-a＞0.5 -ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B=（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），集合C={x|2x2+mx-8＜0}，
（1）求A∪B，A∪（∁RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式：
①ab≤1；②
a
+
b
≤
2
；③a2+b2≥2；④
1
a
+
1
b
≥2，
其中成立的是
 
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）若a=1時，記h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+
2-x
的定義域和值域分別為（　�。�
A、x≥2或x≤2，y≥0
B、x=2，y=0
C、[2]，y≥0
D、x≥2，y≥0

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同步練習(xí)冊答案