不等式解集為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線為,求的值;
(2)設(shè),,證明:當(dāng)時,的圖象始終在的圖象的下方;
(3)當(dāng)時,設(shè),(為自然對數(shù)的底數(shù)),表示導(dǎo)函數(shù),求證:對于曲線上的不同兩點,,,存在唯一的,使直線的斜率等于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的虛部為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,,則
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨立
(1)估計日銷售量的眾數(shù);
(2)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率;
(3)用表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列,期望及方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這三張卡片不能是同一種顏色,且綠色卡片至多1張,不同的取法的種數(shù)為
A.484 B.472 C.252 D.232
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值點;
(Ⅱ)證明:對任意恒成立;
(Ⅲ)對于函數(shù)圖象上的不同兩點,如果在函數(shù)圖象上存在點(其中),使得在點M處的切線∥AB,則稱直線AB存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng),又稱直線AB存在“中值伴侶切線”.
試問:當(dāng)時,對于函數(shù)圖象上不同兩點A、B,直線AB是否存在“中值伴侶切線”,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果直線與直線互相垂直,那么=( )
A.1 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )
A. B. C. D.
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