已知x∈R，則x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

A

解析試題分析：當 x≥1時，|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|，即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|．
當可得x＜-1時，|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|，所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，去掉絕對值符號解答方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是

A．若α≠,則tanα≠1 B．若α=,則tanα≠1
C．若tanα≠1,則α≠D．若tanα≠1,則α=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設，那么“”是“”的     （   ）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）

A．“”是“上為增函數(shù)”的充要條件
B．命題“使得”的否定是：“”
C．“”是“”的必要不充分條件
D．命題p：“”，則Øp是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為實數(shù)，則“”是“函數(shù)在（0，1）上單調遞增”的（    ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“x>0”是“>0”的什么條件（   ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若則是成立的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中，為真命題的是(   )

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，是兩個非零向量，則“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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