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13.已知sin(540°+α)=-45,則cos(α-270°)=( �。�
A.45B.-45C.35D.35

分析 先利用sin(k•360°+α)=sinα化簡(jiǎn)sin(540°+α),再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值,同理化簡(jiǎn)cos(α-270°)可得答案.

解答 解:根據(jù)sin(k•360°+α)=sinα公式,
將sin(540°+α)化簡(jiǎn)為:
sin(540°+α)=sin(360°+180°+α)=(sin180°+α)=-sinα=-45,
可得:sinα=45,
那么:cos(α-270°)=cos(270°-α)=-sina=-45
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是誘導(dǎo)公式,難度不大,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

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A.3B.2C.\frac{3}{2}D.\frac{5}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.本學(xué)期,學(xué)校食堂為了更好地服務(wù)廣大師生員工,對(duì)師生員工的主食購(gòu)買情況做了一個(gè)調(diào)查(主食只供應(yīng)米飯和面條,且就餐人數(shù)保持穩(wěn)定),經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)凡是購(gòu)買米飯的人下一次會(huì)有20%的人改買面條,而購(gòu)買面條的人下一次會(huì)有30%的人改買米飯.若用an,bn分別表示第n次購(gòu)買米飯、面條的人員比例,假設(shè)第一次購(gòu)買時(shí)比例恰好相等,即{a_1}={b_1}=\frac{1}{2}
(1)求an+bn的值
(2)寫出數(shù)列{an}的遞推關(guān)系式
(3)求出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式,并指出隨著時(shí)間推移(假定就餐人數(shù)為2000)食堂的主食應(yīng)該準(zhǔn)備米飯和面條各大約多少份,才能使廣大師生員工滿意.

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1.已知橢圓O:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(\sqrt{3},-\frac{1}{2}),A(x0,y0)(x0y0≠0),其上頂點(diǎn)到直線\sqrt{3}x+y+3=0的距離為2,過(guò)點(diǎn)A的直線l與x,y軸的交點(diǎn)分別為M、N,且\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{MA}
(1)證明:|MN|為定值;
(2)如圖所示,若A,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B,D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且\overrightarrow{BD}\overrightarrow{NM},求四邊形ABCD面積的最大值.

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8.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2},x≤1}\\{|lo{g}_{2}(x-1)|,x>1}\end{array}\right.,則函數(shù)F(x)=f[f(x)]-2f(x)-\frac{3}{2}的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( �。�
A.4B.5C.6D.7

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18.從集合{1,2,3,4,5}任取一元素a,從集合{1,2,3}任取一元素b,則b>a的概率是\frac{1}{5}

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5.如圖,扇形OAB的半徑為1,圓心角為120°,四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形,當(dāng)其面積最大時(shí),求點(diǎn)P的位置,并求此最大面積.

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2.已知i是虛數(shù)單位,若z(1+i)=1+3i,則z=( �。�
A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i

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3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)F(-1,0)的距離和它到定直線x=-2的距離之比是\frac{\sqrt{2}}{2}
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),直線OM與{C_1}:{({x-4})^2}+{y^2}=32交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形APBQ面積的最大值.

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